具有和无基态长程有序的受挫自旋 -1/2 反铁磁链的解耦相

讨论了具有两个参数的一维自旋 $s= 1/2$ 链的量子相：次近邻间的受挫交换 $g = J_2 > 0$，以及指数为 $\alpha$、距离依赖关系为 $r^{-\alpha}$ 的归一化非受挫幂律交换。在 $g = 0$ 时，基态 (GS) 对于 $\alpha < 2$ 具有长程有序 (LRO)，对于 $\alpha > 2$ 具有长程自旋涨落。这些模型守恒总自旋 $S = S_A + S_B$，对于任意 $g$、$\alpha \ge 0$ 具有单重态 GS，并在 $1/g = 0$ 处解耦为位于奇数和偶数格点子晶格 $A$ 和 $B$ 上的线性海森堡反铁磁体。对有限链的精确对角化给出了子晶格自旋 $\ < S^2_A \ >$、到最低三重态的磁能隙 $E_m$，以及到具有与 GS 相反反演对称性的最低单重态的激发 $E_{\sigma}$。一个守恒子晶格自旋的解析模型在 $g_c = 1/4{\rm ln2}$ 处发生一级量子相变，从具有完美 LRO 的 GS 转变为 $g \ge 4/\pi^2$ 时 $S_A = S_B = 0$ 且不同子晶格自旋间无关联的解耦相。$\alpha = 1$ 的模型经历了一级相变进入解耦相，该相与解析模型非常相似。针对 $\alpha \ge 2$ 的有限模型的键序波 (BOW) 相和连续量子相变，是根据 GS 简并度（其中 $E_{\sigma}(g) = 0$）、激发态简并度（其中 $E_{\sigma}(g) = E_m(g)$）以及 $\ < S^2_A \ >$ 来讨论的。大受挫下的解耦相对于任意指数 $\alpha$ 具有非简并 GS，以及与其子晶格激发相关的激发态。