学习高维Wasserstein测地线
机器学习
2021-06-08 v5
摘要
我们提出一种用于计算高维下两概率分布间Wasserstein测地线的新公式与学习策略。通过对最优传输（OT）问题的动态公式应用拉格朗日乘子法，我们导出一个极小极大问题，其鞍点即为Wasserstein测地线。随后用深度神经网络参数化这些函数，并设计一种基于样本的双向学习算法进行训练。训练后的网络能够从Wasserstein测地线中采样。作为副产品，该算法还计算了边缘分布间的Wasserstein距离与OT映射。我们通过一系列合成与真实数据实验展示了算法的性能。
引用
@article{arxiv.2102.02992,
title = {Learning High Dimensional Wasserstein Geodesics},
author = {Shu Liu and Shaojun Ma and Yongxin Chen and Hongyuan Zha and Haomin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02992},
year = {2021}
}