用于改进带最坏情况保证的流式分位数近似的学习型插值方法

在 $n$ 个输入的流上，一个 $\varepsilon$-近似分位数草图将任意查询点 $q$ 的秩（即小于 $q$ 的输入点数量）近似至 $\varepsilon n$ 的加性误差以内，通常以至少 $1 - 1/\mathrm{poly}(n)$ 的概率，同时消耗 $o(n)$ 空间。尽管 Karnin、Lang 和 Liberty 提出的著名 KLL 草图在最坏情况流上实现了可证明最优的分位数近似算法，但其实践中达成的近似常远非最优。事实上，实践中最常用的是 Dunning 的 t-digest，它在真实数据上常比 KLL 取得好得多的近似，但已知在最坏情况下会产生任意大的误差。我们将插值技术应用于流式分位数问题，试图在真实数据集上取得优于 KLL 的近似，同时在最坏情况下保持类似保证。