基于窃听者经典影子在监测量子动力学中的可学习性相变

监测量子动力学——穿插测量的酉演化——近来已成为非平衡量子多体系统相结构的丰富领域。本文从窃听者的视角研究监测动力学，该窃听者能获取经典测量结果，但无法接触量子多体系统。我们表明，从量子系统流向经典测量记录的信息流的一种度量——信息功率——与测量诱导相变（MIPT）相对应地经历相变。该相变决定了在给定监测动力学的完整经典描述及任意经典计算资源的情况下，窃听者学习系统未知初态性质的能力（不）存在。我们通过定义窃听者可应用于此问题的经典影子协议使该可学习性相变具体化，并表明 MIPT 表现为多种影子估计任务样本复杂度的相变，这些任务在低测量相中变得更困难。我们聚焦于三个感兴趣的应用：Pauli 期望值（我们发现 MIPT 作为典型 Pauli 算符最优可学习性的点出现）、多体保真度，以及 $U(1)$ 对称动力学中的全局电荷。我们的工作在不同 MIPT 表现之下以可学习性统一之，并通过经典影子赋予该概念一般的操作性意义。