通过方程驱动神经网络学习非线性参数系统的分岔
数值分析
2022-01-26 v1 数值分析
摘要
非线性参数系统已广泛用于科学与工程中的非线性动力学建模。这些非线性系统在参数空间上的分岔分析通常用于研究解的结构，如解的个数与稳定性。本文中，我们发展了一种新的机器学习方法，通过所谓的方程驱动神经网络（EDNNs）计算分岔。EDNNs由两步优化组成：第一步通过训练经验解数据来逼近参数的解函数；第二步利用第一步获得的逼近神经网络计算分岔。我们进行了理论收敛分析与多个例子的数值实现，以证明所提方法的可行性。
引用
@article{arxiv.2112.07751,
title = {Learn bifurcations of nonlinear parametric systems via equation-driven neural networks},
author = {Wenrui Hao and Chunyue Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07751},
year = {2022}
}