基于神经网络的非自主差分方程参数估计方法——针对具有断点信号
机器学习
2025-07-10 v1
摘要
非自主差分方程是建模受外部信号影响的系统的关键工具，但当这些信号发生突变时，对数据进行拟合变得尤其具有挑战性。为此，我们提出一种新颖的参数估计方法，利用人工神经网络对功能进行近似。我们提出的方法称为使用神经网络对断点外部信号进行谐波近似的参数估计方法（Harmonic Approximation of Discontinuous External Signals using Neural Networks，HADES-NN），其 operate in two iterated stages。在第一个阶段，算法采用神经网络对断点信号进行平滑函数的近似。在第二个阶段，它使用这个平滑近似信号来估计模型参数。HADES-NN 在包括受外部光输入通过可穿戴设备测量的昼夜节律系统以及受外部嗡啸信号响应的酵母求偶行为等多个应用领域中，能够给出高度精确的参数估计。HADES-NN 大大扩展了可以拟合真实测量数据的模型系统的范围。
引用
@article{arxiv.2507.06267,
title = {Neural Network-Based Parameter Estimation for Non-Autonomous Differential Equations with Discontinuous Signals},
author = {Hyeontae Jo and Krešimir Josić and Jae Kyoung Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06267},
year = {2025}
}