伯努利、蒙莫尔与瓦尔德格雷夫讨论的Le Her及其他概率问题

1713年出版的皮埃尔·雷蒙·德·蒙莫尔的《机遇游戏分析随笔》第二版第五部分包含了蒙莫尔与尼古拉·伯努利之间关于概率问题的通信。该通信始于1710年。最后一封已发表信件日期为1713年11月15日，来自蒙莫尔致尼古拉·伯努利。其中有些关于纸牌游戏Le Her中玩牌策略的讨论，以及一则消息：蒙莫尔在巴黎的朋友瓦尔德格雷夫将负责该书的印刷。从伯努利与蒙莫尔较早的通信中明显可知，瓦尔德格雷夫也曾分析过Le Her并提出了混合策略作为解。他还建议研究“池问题”，或常称的瓦尔德格雷夫问题。巴塞尔大学图书馆藏有1713年之后伯努利与蒙莫尔间的额外四十二封信，以及伯努利与瓦尔德格雷夫间的两封信。这些信件均为法文，我们在此提供关键段落的翻译。三人继续讨论概率问题，尤其是当《机遇游戏分析随笔》付印时仍在讨论的Le Her。我们描述了这批通信的概率内容并置于其历史背景中。我们还基于巴黎法国国家档案馆的手稿对瓦尔德格雷夫进行了恰当辨识。