关于主方程的解读
最优化与控制
2015-03-27 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
自 P.L. Lions 在法兰西学院（Collège de France）的讲座与研讨会上提出主方程（见 [9]），以及 Cardialaguet [4] 关于 Lions 讲座的极有助益的笔记以来，主方程吸引了大量关注，并出现了多种观点，例如参见 Carmona-Delarue [5]、Bensoussan-Frehse-Yam [2]、Buckdahn-Li-Peng-Rainer [3]。引入此类方程有若干种方式；在上述著作中，它们涉及一个作为概率测度的变量，而 P.L. Lions 最近提出了使用平方可积随机变量的希尔伯特空间的想法。因此如何书写该方程是一个问题；另一个问题则是其起源。本文中我们讨论所有这些不同方面，并且我们的建模论证严重依赖于 P.L. Lions 于 2014 年 11 月 14 日在法兰西学院所做的研讨会。
引用
@article{arxiv.1503.07754,
title = {On The Interpretation Of The Master Equation},
author = {Alain Bensoussan and Jens Frehse and Phillip Yam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07754},
year = {2015}
}