基于似然函数的蒙提霍尔谜题及相关的三囚徒悖论解法
其他统计学
2020-10-07 v1
摘要
蒙提霍尔谜题已被以多种方式求解和剖析，但总是使用概率论证，因此被视为概率谜题。本文将该谜题构建为一个涉及未知参数、概率模型和观测值的经典统计学问题。这意味着我们可以计算似然函数，而换门的决定对应于选择最大似然解。基于似然解法的一个优势在于，该推理适用于单局游戏，不受主持人后续计划的影响。我还以三名囚徒的较早版本描述该谜题：其中两名将被处决，一名获释。与山羊和汽车不同，这些囚徒具有意识，因此他们可以考虑交换惩罚。然而，当其中两人这样做时，我们便得到一个悖论：两人各自与对方交换惩罚都是有利的。总体而言，该谜题与悖论是统计思维的有用范例，因此它们是极佳的教学主题。
引用
@article{arxiv.2010.02211,
title = {Likelihood-based solution to the Monty Hall puzzle and a related 3-prisoner paradox},
author = {Yudi Pawitan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02211},
year = {2020}
}