$\omega$-范畴逗点构造的 lax 函数性

受 Grothendieck 构造启发，我们研究严格 $\omega$-范畴逗点构造的函数性。为了表述最一般的函数性，我们使用 Gray $\omega$-范畴的语言，即在严格 $\omega$-范畴范畴中以 oplax Gray 张量积诱导的范畴。我们的主要结果是，严格 $\omega$-范畴的逗点构造定义为 Gray $\omega$-函数，即 Gray $\omega$-范畴的态射。为了使此表述有意义，我们证明了 Gray $\omega$-范畴的切片存在。回到 Grothendieck 构造，我们提出以逗点构造的定义，结果表明严格 $\omega$-范畴的 Grothendieck 构造定义为 Gray $\omega$-函数。最后，作为副产品，我们得到一种针对 Gray $\omega$-函数的 Grothendieck 构造概念，计划在未来工作中进一步研究。