Chow variety 的 Lawson 同调群

设 $C_{p,d}(\mathbb{P}^n)$ 表示复杂射影空间 $\mathbb{P}^n$ 中有效代数 $p$ 维次数为 $d$ 的周期的 Chow variety。本文计算 $0 \leq 2q\leq k \leq 2d$ 范围内的有理 Lawson 同调群 $L_qH_k(C_{p,d}(\mathbb{P}^n))_\mathbb{Q}$。此外，我们证明了自然完成的代数 $p$ 维周期在射影空间中的 Chow 单位的有理 Lawson 同调群与相应的有理奇异同调群一致。我们还在自然嵌入和代数悬停映射的特定范围内建立了 Lawson 同调群的稳定性。