阿贝尔簇的Lawson同调

本文引入阿贝尔簇Lawson同调的傅里叶-穆凯变换，并证明阿贝尔簇Lawson同调及形态上同调的反演定理。作为应用，受博维尔关于周理论工作的启发，我们得到Lawson同调及形态上同调群在有理系数下的直和分解。提出了周群博维尔猜想的一个类似物，并证明其等价于Lawson同调的（弱）苏斯林猜想。提出了Lawson同调上的一个滤过，猜想其重合于阿贝尔簇Lawson同调直和分解给出的滤过。此外，对阿贝尔簇得到了一个精细的弗里德兰德-Lawson对偶定理。我们在附录中汇总了Lawson同调理论中若干相关猜想以方便查阅。