由 Lévy 过程驱动的 Ornstein–Uhlenbeck 过程的法律等价性
概率论
2019-05-14 v4 泛函分析
摘要
我们证明，两个 Ornstein–Uhlenbeck 过程（即由 Lévy 过程 L 驱动的某些随机微分方程的解）具有等价的法律，只要与 L 的 Wiener 部分相关的协方差算子的特征值严格为正。此外，我们证明在底层 Lévy 过程为纯跳跃过程（即既无 Wiener 部分也无漂移）的情形下，一个解的法律关于另一个解的绝对连续性迫使解几乎必然相等。
引用
@article{arxiv.1803.02655,
title = {Law equivalence of Ornstein--Uhlenbeck processes driven by a L\'evy process},
author = {Grzegorz Bartosz and Tomasz Kania},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02655},
year = {2019}
}
备注
to appear in Indagationes Mathematicae, 11 pp