具有非香农不等式的格
信息论
2015-02-17 v1 math.IT
摘要
我们研究在存在函数依赖关系的变量中非香农不等式的存在或缺失。尽管四个变量上的幂集是具有非香农不等式的最小布尔格，但存在具有更多变量而不具有非香农不等式的格。我们寻找确保不存在非香农不等式的条件。我们证明三维分配格不可能有非香农不等式，平面模格也不可能有非香农不等式。非香农不等式的存在性与一个格是否同构于群的子群格的问题相关。
引用
@article{arxiv.1502.04336,
title = {Lattices with non-Shannon Inequalities},
author = {Peter Harremoës},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04336},
year = {2015}
}
备注
Ten pages. Submitted to ISIT 2015. The appendix will not appear in the proceedings