利用格点 QCD 计算 $K\to \ell\nu_\ell \ell'^+ \ell'^-$ 衰变宽度

我们发展了利用格点 QCD 计算 $K\to \ell\nu_\ell \ell'^+ \ell'^-$ 衰变宽度的方法，并在此给出一项探索性研究。我们采用标量函数方法来考虑衰变振幅的动量依赖性，并采用无限体积重构方法来减小如时间截断效应和有限体积效应等系统误差。随后我们执行四体相空间积分以获得衰变宽度。唯一剩余的技术问题是由 $K\to\pi\pi \ell\nu_\ell\to \ell\nu_\ell \ell'^+ \ell'^-$ 过程所关联的潜在幂律有限体积效应，其中中间态涉及多个强子。本工作中，我们使用一个扭曲质量费米子规范系综，其介子质量 $m_\pi=352$ MeV 且为近物理的 kaon 质量。在此运动学下，中间态中的 $\pi\pi$ 不能同时处于壳上，因为 $2m_\pi>m_K$，且关联于 $\pi\pi$ 态的有限体积效应被指数压低。利用上述所发展方法，我们计算了 $K\to \ell\nu_\ell\ell'^+ \ell'^-$ 四个道的分支比，并获得与实验测量和 ChPT 预言可比的结果。我们的工作展示了格点 QCD 在改进 $K\to \ell\nu_\ell \ell'^+ \ell'^-$ 衰变宽度的标准模型预言方面的能力。