晶格 3-多面体及其对应的醇面积为 2 的晶体曲面
代数几何
2025-07-04 v2 组合数学
摘要
非退化醇面积为 2 的晶体曲面，其 Kodaira 维数可由其 Newton 多面体细部的维数进行计算，根据 Victor Batyrev 最近的工作所述。其中，Newton 多面体的细部由所有与所有整数支撑超平面间隔距离至少为 1 的点组成的子多面体。特别地，如果我们拥有 Newton 多面体的细部为共射维 1，则该曲面为一般类型，Newton 多面体具有晶格宽度 2。本文针对晶格 3-多面体及其对应的一般类型的曲面进行研究。特别地，我们对那些拥有最多 40 个内部晶格点的晶格 3-多面体的所有 2-维细部进行分类，从而获得许多一般类型的曲面，其 genera 最多为 40。
引用
@article{arxiv.2412.17545,
title = {Lattice 3-polytopes of lattice width 2 and corresponding toric hypersurfaces},
author = {Martin Bohnert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17545},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figures; typos corrected, figures revised