Lasry-Lions、Lax-Oleinik 与广义特征线
动力系统
2016-08-24 v2 偏微分方程分析
摘要
在近期工作 \cite{Cannarsa-Chen-Cheng} 和 \cite{Cannarsa-Cheng3} 中，通过用相关 Hamilton-Jacobi 方程的基本解作为核进行上卷积 (sup-convolution) 的过程，获得了沿广义特征线的奇性传播的内在方法，即使在整体情形也是如此。在本文中，我们利用 Lasry-Lions 正则化、Lax-Oleinik 算子（或下/上卷积）与广义特征线之间的关系，这些关系在 Tonelli Hamiltonian 动力学的变分框架（如 Mather 理论和弱 KAM 理论）中讨论。
引用
@article{arxiv.1509.03609,
title = {Lasry-Lions, Lax-Oleinik and Generalized characteristics},
author = {Cui Chen and Wei Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03609},
year = {2016}
}