用于从分割数据学习辛演化的步进神经网络
地球与行星天体物理
2023-07-05 v2 人工智能
机器学习
计算物理
摘要
在本研究中，我们关注哈密顿系统的学习，即预测由辛映射生成的坐标 (q) 与动量 (p) 变量。基于 Chen & Tao (2021)，辛映射由生成函数表示。为延长预测时段，我们提出一种新的学习方案，将时间序列 (q_i, p_i) 分割为若干分区。随后我们训练一个大步进神经网络 (LSNN) 来逼近第一分区（即初始条件）与其余各分区之间的生成函数。该分区方法使我们的 LSNN 在预测系统演化时能有效抑制累积误差。接着我们训练 LSNN 学习 2:3 共振柯伊伯带天体在长达 25000 年时段内的运动。结果表明，相较于我们先前工作 (Li et al. 2022) 所构建的神经网络，有两项显著改进：(1) 雅可比积分的守恒，以及 (2) 轨道演化的高精度预测。总体而言，我们提出所设计的 LSNN 有潜力大幅改进对更一般哈密顿系统长期演化的预测。
引用
@article{arxiv.2208.14148,
title = {Large-step neural network for learning the symplectic evolution from partitioned data},
author = {Xin Li and Jian Li and Zhihong Jeff Xia and Nikolaos Georgakarakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14148},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 7 figures, accepted for publication in MNRAS