大规模半离散最优传输与分布式Voronoi图
计算物理
2025-09-16 v2
摘要
在本文中，我们提出了一种数值方法，用于解决巨大点集（10^8个点及以上）的半离散最优传输问题。通过将极限推高数个数量级，它为宇宙学、流体模拟和数据科学等新应用开辟了道路。该方法基于一种新的算法，该算法以并行和分布式方式计算（广义）Voronoi图。首先，我们简单观察到由Delaunay图的子图定义的单元包含Voronoi单元，并且可以从这些单元之间的交点推导出缺失的边。基于这一观察，我们引入了分布式Voronoi图算法（DVD），该算法可在集群上使用，并根据需要在节点之间交换顶点。我们还报告了早期的实验结果，表明DVD算法有潜力解决计算宇宙学中遇到的一些千兆级半离散最优传输问题。
引用
@article{arxiv.2406.04192,
title = {Large-scale semi-discrete optimal transport with distributed Voronoi diagrams},
author = {Bruno Lévy and Nicolas Ray and Quentin Mérigot and Hugo Leclerc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04192},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 6 figures, 2 tables