鱼类行为持续转向行走者模型的大尺度动力学
数学物理
2014-04-08 v1 math.MP
摘要
本文考虑了一种基于鱼类运动的个体位移新模型，即所谓的持续转向行走者 (PTW) 模型，该模型涉及粒子轨迹曲率的 Ornstein-Uhlenbeck 过程。目标是证明其大时间和大空间尺度的动力学具有扩散类型，并提供扩散系数的解析表达式。我们研究了两种方法。第一种方法计算个体随机轨迹方差的大时间渐近行为。第二种方法基于这些随机轨迹动力学公式的扩散近似。该动力学模型是一个 Fokker-Planck 型方程，定义在包含曲率作为动力学变量的扩展相空间中。我们表明这两种方法导出了相同的扩散常数值。我们展示了一些数值模拟以说明理论结果。
引用
@article{arxiv.0710.4996,
title = {Large scale dynamics of the Persistent Turning Walker model of fish behavior},
author = {Pierre Degond and Sébastien Motsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4996},
year = {2014}
}