高斯系综秩一变形最大特征值的大偏差
概率论
2019-08-06 v2
摘要
我们建立了 GUE 或 GOE 中矩阵的秩一变形之最大特征值的大偏差原理。作为一个推论，我们得到了在学习理论和金融学中众所周知的现象的另一证明：当扰动足够大时，最大特征值与主体分离。论文的很大一部分致力于关于球积分连续性的一个辅助结果，即在其中一个矩阵为秩一的情形下，如先前工作中所研究。
引用
@article{arxiv.math/0609738,
title = {Large deviations for the largest eigenvalue of rank one deformations of Gaussian ensembles},
author = {Mylène Maïda},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609738},
year = {2019}
}
备注
14 pages, new version with typos corrected in Theorem 3.2 and a new proof for Lemma 2.3. Many thanks to B. McKenna for pointing a mistake in the previous proof and proposing a more robust strategy through Lemma 2.5