具有 Brjuno-Rüssmann 频率的解析拟周期 Jacobi 算子 Dirichlet 行列式的大偏差定理
动力系统
2019-06-27 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文首先研究了环面上具有 Brjuno-Rüssmann 平移的次调和函数的强 Birkhoff 遍历定理。然后，我们应用该定理证明了具有此频率的拟周期解析 Jacobi 算子的有限尺度 Dirichlet 行列式的大偏差定理。结果表明，反映频率无理性的 Brjuno-Rüssmann 函数通过最小偏差在这些定理中起着关键作用。最后，作为一个应用，我们得到了具有 Dirichlet 边界条件的 Jacobi 算子特征值的一个分布，该分布同样依赖于最小偏差，本质上依赖于频率的无理性。
引用
@article{arxiv.1906.11136,
title = {Large Deviation theorems for Dirichlet determinants of analytic quasi-periodic Jacobi operators with Brjuno-R\"ussmann frequency},
author = {Wenmeng Geng and Kai Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11136},
year = {2019}
}
备注
28 pages