大挠度飞流驱动的单臂梁
偏微分方程分析
2025-09-30 v1
摘要
我们考虑一个典型的流-结构系统，建模气流作用于单臂梁上的情况。梁-流相互作用出现在飞行系统中，也出现在替代能源技术中，例如压电能量收集器。通过一个双曲公式给出的势流捕获与单臂梁（一端固定，另一端自由）相互作用的气流。通过单臂梁上跨界的不可渗透条件实现动态耦合；在鞭状区施加 Kutta-Joukowski 流条件。在分析中出现了若干挑战，包括流动域的无界性、界面迹角正则性的缺失，以及导致动态混合边界值问题的流条件此外，我们考虑一个最近的非线性模型，通过端伸缩效应捕获单臂梁的大挠度。我们为该模型的线性化制定了可行的基本半群，这包括流动正则性理论。然后，利用梁的更高正则性非线性估计，我们利用半群扰动获得非线性动力学的局部强解。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.23306,
title = {Large Deflections of A Flow-Driven Cantilever with Kutta-Joukowski Flow Conditions},
author = {Maria Deliyianni and Irena Lasiecka and Justin T. Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23306},
year = {2025}
}