瓦斯纳斯空间中的拉普拉斯学习
机器学习
2025-11-18 v1 机器学习
摘要
流形假设认为，高维数据通常驻留在低维子空间中。本文我们在假设流形假设的前提下，探索基于图的半监督学习方法。特别是，我们检验在瓦斯纳斯空间中的拉普拉斯学习，将经典图基于半监督学习算法从有限维欧几里得空间推广到无限维设置。为此，我们证明了离散图 p- Dirichlet 能量收敛于其连续对手。此外，我们描述了瓦斯纳斯空间子流形上的拉普拉斯-贝尔特拉姆算子。最后，我们通过在基准数据集上进行数值实验验证了所提出的理论框架，展示了在高维设置中分类性能的一致性。
引用
@article{arxiv.2511.13229,
title = {Laplace Learning in Wasserstein Space},
author = {Mary Chriselda Antony Oliver and Michael Roberts and Carola-Bibiane Schönlieb and Matthew Thorpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13229},
year = {2025}
}
备注
46 page, 5 figures