用于量化博弈论全局稳定性与动力学的景观与通量

博弈论已广泛应用于包括经济学、生物学和社会科学在内的许多领域。然而，量化博弈论的全局稳定性和全局动力学仍具挑战性。我们发展了景观与通量（landscape and flux）框架来量化博弈论的全局稳定性和全局动力学。作为一个示例，我们研究了三策略博弈模型：一种特殊的复制子-突变博弈（replicator-mutator game）、重复囚徒困境模型。在该模型中，不同参数下可出现一个稳定态、两个稳定态和极限环。重复囚徒困境系统具有从一稳定态到极限环态，再到另一稳定态或两个稳定态的 Hopf 分岔转变，或反之。我们探索了重复囚徒困境系统的全局稳定性以及吸引子盆地之间的动力学路径。由于非零通量，这些路径是不可逆的。这可以解释 $Peace$（和平）与 $War$（战争）的博弈。