进化博弈中适应度梯度通量导致的空间模式动力学

我们在进化博弈论的复制子方程中引入了一个非扩散的空间耦合项。该空间通量基于每个策略相对适应度的局部梯度导致的运动，为扩散耦合提供了一种依赖于博弈的替代方案。我们数值研究了1D中两种策略博弈（包括协调博弈和囚徒困境）的模式发展，以及2D中石头-剪刀-布博弈的模式发展。在1D中，我们观察到在有扩散的情况下修正的行波解，以及在无扩散的冻结策略假设下的渐近吸引态。在2D中，我们观察到无扩散的冻结策略石头-剪刀-布博弈中的螺旋形成和破裂。通过变量变换，表明复制子动力学通过非线性扩散方程正确捕捉了1D渐近稳态。