具有双线性与二次收益函数的一维连续特质空间中策略分布的动力学
种群与进化
2020-03-16 v1
摘要
博弈论中策略分布的演化是一个有趣的问题，目前仅针对特定情形得到研究。在此，我发展了一种通用方法，将给定双线性与二次收益函数下连续策略分布演化的分析推广至任意初始分布，以回答以下问题：给定博弈中策略的初始分布，其将如何随时间演化？我考察了若干具体例子，包括整条直线上的正态分布、截断正态分布，以及指数分布、均匀分布与 Gamma 分布。我证明了指数分布类在具有双线性收益函数的博弈中关于复制子动力学是不变的。我还证明了正态分布类在具有二次收益函数的博弈中关于复制子动力学是不变的。所发展的方法现可应用于涉及不同收益函数与不同初始分布的博弈中策略演化的一类广泛问题。
引用
@article{arxiv.2003.06349,
title = {Dynamics of Strategy Distribution in a One-Dimensional Continuous Trait Space with a Bi-linear and Quadratic Payoff Functions},
author = {Georgiy Karev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06349},
year = {2020}
}
备注
28 pages,13 Figures; it is an extended version of the paper published in "Games", 2020