破缺 k-菱形分拆函数的 Laguerre 不等式与行列式不等式

Eve Y. Y. Yang

破缺 k-菱形分拆函数的 Laguerre 不等式与行列式不等式

组合数学 2023-05-30 v1

作者: Eve Y. Y. Yang

摘要

2007 年，Andrews 与 Paule 引入了破缺 $k$ -菱形分拆函数 $\Delta_{k}(n)$ ，其在算术性质上已获得大量研究。本文将证明当 $k=1$ 或 $2$ 时，破缺 $k$ -菱形分拆函数满足 2 阶 Laguerre 不等式与 3 阶行列式不等式。此外，我们猜想当 $k=1$ 或 $2$ 时，破缺 $k$ -菱形分拆函数在 $4\leq m\leq 14$ 下的 $m$ 阶 Laguerre 不等式阈值及 $m$ 阶行列式正性。

关键词

破缺 k-菱形分拆 Laguerre 不等式行列式不等式分拆函数阈值猜想

引用

@article{arxiv.2305.17864,
  title  = {Laguerre inequality and determinantal inequality for the broken $k$-diamond partition function},
  author = {Eve Y. Y. Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17864},
  year   = {2023}
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破缺 k-菱形分拆函数的 Laguerre 不等式与行列式不等式

摘要

关键词

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