菱形偏序的新刻画
环与代数
2024-01-23 v1
摘要
Baksalary 和 Hauke 于 1990 年引入了菱形偏序，本文重新对其进行了探讨。该偏序定义在长方矩阵集上，对于部分等距而言与星偏序和减偏序相同。本文研究了描述和研究菱形偏序的新方法。特别地，我们利用列空间的可加性给出了一个新的刻画。此外，我们还研究了左（相应地，右）星偏序与菱形偏序之间的关系。具体而言，我们得出了菱形偏序意味着左（相应地，右）星偏序的条件。当 在菱形偏序下位于 之下时，刻画了 Moore-Penrose 逆的反序律。最后，发现了一种描述双匕首矩阵的有趣方法。
引用
@article{arxiv.2401.11494,
title = {New characterizations of the diamond partial order},
author = {D. E. Ferreyra and F. E. Levis and G. Maharana and V. Orquera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11494},
year = {2024}
}