混合光滑性函数的拉盖尔与拉普拉斯加权积分

我们研究广义拉盖尔或拉普拉斯加权积分对 $\mathbb{R}^d_+$ 或 $\mathbb{R}^d$ 上光滑性混合的函数的近似。我们证明了针对这些空间中函数的最优数值积分方法相对于 $n$ 积分节点收敛速率的上界和下界。上界通过在函数域 $\mathbb{R}^d_+$ 或 $\mathbb{R}^d$ 中的步双曲角或双曲交叉上的稀疏网格数值积分实现。