拉格朗日裤形曲面

我们在实环面的余切丛内部构造了一个拉格朗日子流形，称之为拉格朗日裤形曲面。它由定义在拉格朗日余 amoeba 的实爆破上的一个光滑函数的微分图给出。拉格朗日裤形曲面是构造 $(\mathbb{C}^*)^n$ 中提升 $\mathbb{R}^n$ 中热带子簇的光滑拉格朗日子流形的主要构件。作为一个例子，我们解释如何将 $\mathbb{R}^2$ 中的热带曲线提升为 $(\mathbb{C}^*)^2$ 中的拉格朗日子流形。我们还给出了环面簇内部若干新的拉格朗日子流形例子，其中一些是单调的。