二维布尔森方程的拉格朗日混沌：退化随机强迫
动力系统
2026-03-31 v1
摘要
我们表明，在退化噪声作用下（该噪声仅作用于温度方程的少数几个傅里叶模态），二维布尔森方程的拉格朗日流动表现出其混沌行为，其特征为顶 Lyapunov 指数严格为正。为实现此目标，我们克服了噪声退化性及其与非线性项复杂相互作用带来的难题。这通过引入解相关的流形跨越条件，在扩展系统关联的 Malliavin 矩阵上建立概率谱束于圆锥形，来实现。此外，通过构造基于剪切和细胞流的光滑控制，实现了扩展系统的近似可控性。
引用
@article{arxiv.2603.26805,
title = {Lagrangian chaos for the 2D Boussinesq equations with a degenerate random forcing},
author = {Dengdi Chen and Yan Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26805},
year = {2026}
}