弯曲双扭曲液晶中测地线的拉格朗日不稳定性

研究表明，蓝相中的弯曲和平坦螺旋双扭曲液晶 (DTLC) 可能是不稳定（或稳定）的，这取决于截面曲率的符号（负或正），并取决于向列晶螺旋的螺距。在这两种情况下都存在 Cartan 挠率。研究还表明，不稳定性或稳定性取决于向列晶中螺旋螺距的值。Frank 能量稳定性：Kiselev 和 Sluckin [PRE 71(2005)] 给出了使用 Frank 能量稳定性方法研究胆甾相液晶扭曲的类似结果，其中自由扭曲数决定了胆甾相液晶 (CLC) 螺旋螺距的平衡值。作为最后一个例子，我们求解了具有可变螺距螺旋和非恒定挠率的扭曲向列相中的测地线方程。这种非黎曼几何方法似乎统一了 Santangelo 等人 [PRL 99,(2007)] 对圆柱柱的最新分析和 Vitelli 等人 [Proc Nat Acad Sci (2006)] 提出的具有挠率的弯曲晶体。Bowick 等人 [PRE 69,(2004)] 此前也曾将环形弯曲表面的稳定性作为曲率诱导缺陷的一个例子进行过考虑。对拉格朗日不稳定性的研究可能有助于对 HIV 病毒和蛋白质的研究。