Carlitz 模块的 L-函数、结式簇与有根二叉树 II
代数几何
2021-12-14 v9
摘要
我们继续研究 A. Grishkov 与 D. Logachev 在论文“与 Carlitz 模块 L-函数零点相关的结式簇”中开始的一些代数簇（称为结式簇）。这些簇一方面与两个多项式结式的 Sylvester 矩阵相关，另一方面与扭曲 Carlitz 模块的 L-函数相关。令人惊讶的是，这些簇可以用有限加权有根二叉树来描述。我们给出了它们的（推测上）完整描述，求出了其不可约分支的参数化及其不变量：次数、重数、Jordan 标准型、Galois 作用。证明该描述确实完整是未来研究的课题。或许这些结果的推广将为我们提供 Carlitz 模块扭曲的解析秩有界性问题的解法。
关键词
引用
@article{arxiv.1607.06147,
title = {L-functions of Carlitz modules, resultantal varieties and rooted binary trees, II},
author = {Aleksandr Grishkov and Dmitry Logachev and Aleksey Zobnin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06147},
year = {2021}
}
备注
87 pages. Minor improvements