薄膜中的 Kosterlitz-Thouless 相变：三维晶格模型的蒙特卡罗研究

我们研究三维 XY 普适类中薄膜的相变。为此，我们在简单立方晶格上对改进的双分量 \phi^4 模型、改进的动力学稀释 XY 模型和标准 XY 模型进行了蒙特卡罗研究。我们研究了厚度达 L_0=32 个晶格间距的薄膜。在晶格的短边方向上采用了自由边界条件。使用最近提出的一种有限尺寸标度（FSS）方法，我们高精度地确定了相变温度。Binder 累积量 U_4、二阶矩关联长度与晶格尺寸之比 \xi_{2nd}/L、反周期与周期边界条件下配分函数之比 Z_a/Z_p 以及螺旋模量 \Upsilon 的有效二维有限尺寸标度行为，清楚地证实了该相变的 Kosterlitz-Thouless 特性。我们分析了相变温度随薄膜厚度 L_0 的标度关系。重整化群（RG）理论的预测得到了证实。我们计算了在厚度为 L_0 的薄膜的 Kosterlitz-Thouless 相变温度下，三维热力学极限中薄膜厚度 L_0 与横向关联长度 \xi_T 的普适比率：[L_{0,KT}/\xi_T]^* = 1.595(7)。这一结果可以与 \lambda 相变附近 4He 薄膜的实验结果进行比较。