面向可解释动力系统发现的知识信息化核态重建
机器学习
2026-02-02 v1
摘要
从数据中恢复支配方程是科学发现的核心任务，但现有方法在噪声、部分观测或依赖于不透明潜在动力学的情况下往往难以实现。我们引入 MAAT（Model Aware Approximation of Trajectories，模型感知轨迹近似），一个基于知识信息化核态重建的符号发现框架。MAAT 在再现核希尔金空间中对状态进行建模，直接将结构和语义先验（如非负性、守恒律以及特定领域的观察模型）纳入重建目标中，同时容纳异构抽样和测量粒度。这一方法可产生光滑、物理一致的状态估计，具有解析时间导数，为分散的传感器数据与符号回归之间提供原则性的接口。在十二个多样化的科学基准测试和多个噪声 regime 下，MAAT 在用于下游符号回归的轨迹及其导数的状态估计 MSE 上显著优于强基准。
引用
@article{arxiv.2601.22328,
title = {Knowledge-Informed Kernel State Reconstruction for Interpretable Dynamical System Discovery},
author = {Luca Muscarnera and Silas Ruhrberg Estévez and Samuel Holt and Evgeny Saveliev and Mihaela van der Schaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22328},
year = {2026}
}