面向离散时间动力学系统的可解释符号回归
机器学习
2024-06-12 v1 符号计算
摘要
定义离散时间动力学系统（迭代映射）的可解释数学表达式可以建模许多科学兴趣的现象，使我们能够更深入地理解系统行为。由于从原理出发制定统治性表达式往往困难，因此从数据流中识别表达式对迭代映射具有特别的意义。本文考虑一种修改版符号人工神经网络训练表达式（SymANNTEx）架构用于此任务，这种架构在文献中比其他架构更具表达能力。我们修改了模型管道以优化回归，然后刻画了调整后模型在识别几类经典混沌映射方面的行为。出于简约性考虑，实施稀疏诱导权重正则化和信息论导数的简化。我们展示了修改后的 SymANNTEx 模型正确识别了单状态映射，并在逼近双状态吸引子方面取得了中等程度的成功。这些性能为数据驱动的科学发现和解释提供了巨大的前景。
引用
@article{arxiv.2406.06585,
title = {Expressive Symbolic Regression for Interpretable Models of Discrete-Time Dynamical Systems},
author = {Adarsh Iyer and Nibodh Boddupalli and Jeff Moehlis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06585},
year = {2024}
}
备注
Research conducted through the UC Santa Barbara Research Mentorship Program