SyMANTIC：一种高效符号回归方法，用于科学及更广领域的可解释且精简模型发现

符号回归 (SR) 是机器学习的一个新兴分支，专注于从数据中发现简单且可解释的数学表达式。尽管已开发出多种 SR 方法，但它们常面临计算成本高、输入维度扩展性差、对噪声敏感以及无法平衡准确率和复杂度等挑战。本文引入 SyMANTIC，这是一种新颖的 SR 算法，旨�解决这些挑战。SyMANTIC 通过独特组合的互信息特征选择、自适应特征扩张和递归应用 $\ell_0$ 稀疏回归，有效从大型候选集合（从 $\sim 10^5$ 到 $\sim 10^{10}$ 或更多）中识别出（可能多个）低维描述子。此外，它采用信息论度量，产生一组近似 Pareto 最优方程的集合，每组方程在给定复杂度下均提供最佳找到的准确率。 Furthermore, our open-source implementation of SyMANTIC, built on the PyTorch ecosystem, facilitates easy installation and GPU acceleration. 我们在合成例子、科学基准、真实材料性质预测以及从小数据集中识别混沌动力系统等问题上展示了 SyMANTIC 的有效性。广泛比较表明，SyMANTIC 在现有 SR 方法的成本比例下，发现了相似或更准确的模型。