ASP辅助符号回归：在流体力学中探寻隐藏物理规律
人工智能
2026-05-05 v2
摘要
符号回归（SR）作为解释性替代方案，相较于常规机器学习方法（后者常被批评为“黑盒”）具有更好的可解释性。不同于需要预设函数形式的标准回归模型，SR通过用户定义的数学原语集合构建表达式，实现从数据中自动发现紧凑公式以拟合数据并揭示底层物理关系。在流体力学领域，理解底层物理规律与预测精度同样重要，本研究应用于矩形通道三维（3D）层流，聚焦于轴向速度和压力场。从数值仿真数据中推导出紧凑符号方程，准确复现预期的抛物线速度轮廓和线性压降，与文献中解析解高度吻合。为解决纯数据驱动的SR模型可能忽视领域特定约束的问题，本文还引入一种创新混合框架，将SR与答案集程序设计（ASP）集成。该集成结合SR的生成式能力与ASP的声明式推理能力，确保导出的方程既在统计上准确，又在物理上合理。所提出的SR/ASP方法论体现了将数据驱动方法与知识表示方法结合，以提升流体力学及相关领域可解释性、可靠性与与物理原理一致性的潜力。
引用
@article{arxiv.2507.17777,
title = {ASP-Assisted Symbolic Regression: Uncovering Hidden Physics in Fluid Mechanics},
author = {Theofanis Aravanis and Grigorios Chrimatopoulos and Mohammad Ferdows and Michalis Xenos and Efstratios Em Tzirtzilakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17777},
year = {2026}
}
备注
This research was implemented in the framework of the Action "Flagship actions in interdisciplinary scientific fields with a special focus on the productive fabric'', which is implemented through the National Recovery and Resilience Fund Greece 2.0 and funded by the European Union--NextGenerationEU (Project ID: TAEDR-0535983). Sci Rep (2026)