先验引导的符号回归：通向方程发现中的科学一致性
机器学习
2026-02-17 v2 人工智能
摘要
符号回归 (SR) 旨在从观察数据中发现可解释的方程，具有揭示自然现象背后原理的潜力。然而，现有方法往往陷入伪方程陷阱：产生拟合观察良好但与基本科学原则不一致的方程。一个关键原因是这些方法以经验风险最小化为主，缺乏确保科学一致性的显式约束。为弥合这一差距，我们提出了 PG-SR，一个先验引导的 SR 框架，基于由 warm-up、evolution 和 refinement 三个阶段组成的管线。整个管线中，PG-SR 引入一个先验约束检查器，显式地将领域先验编码为可执行约束程序，并在 evolution 阶段采用 Prior Annealing Constrained Evaluation (PACE) 机制，以逐步将发现引导 toward scientifically consistent 的区域。理论上，我们证明了 PG-SR 减少了假设空间的 Rademacher 复杂度，从而获得更紧的概括界限，并建立了对抗伪方程的保证。实验上，PG-SR 在 diverse 领域中超越了最先进的基线，保持对 varying prior quality、noisy data 和 data scarcity 的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2602.13021,
title = {Prior-Guided Symbolic Regression: Towards Scientific Consistency in Equation Discovery},
author = {Jing Xiao and Xinhai Chen and Jiaming Peng and Qinglin Wang and Menghan Jia and Zhiquan Lai and Guangping Yu and Dongsheng Li and Tiejun Li and Jie Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13021},
year = {2026}
}