用符号回归增强 SST 湍流模型：一种可泛化且可解释的数据驱动方法

在 RANS 方程框架内的湍流建模因其高效性在工程中是必不可少的。场反演与机器学习（FIML）技术已改进了 RANS 模型对分离流的预测能力。然而，FIML 生成的模型往往缺乏可解释性，限制了对物理的理解以及基于先验知识的手动改进。此外，这些模型可能在不同于训练集的流场中泛化困难。本研究通过采用符号回归（SR）推导基线湍流模型的修正因子与局部流动变量之间的解析关系，来解决这些问题，从而增强基线模型在各种测试用例中预测分离流的能力。剪切应力输运（SST）模型在弯曲后向台阶（CBFS）案例上进行了场反演以获得修正因子场 beta，并使用 SR 推导局部流动特征与 beata 之间的符号映射。SR 导出的解析函数被集成到原始 SST 模型中，得到 SST-SR 模型。SST-SR 模型的泛化能力通过其在各种测试用例上成功预测分离流得到展示，包括具有不同高度的 2D-bump 案例、分离由几何特征主导的周期性山丘案例，以及三维 Ahmed 车体案例。在这些测试中，该模型准确预测流场，显示出其在与训练集完全不同情况下的有效性。尤其是 Ahmed 车体案例，突出了该模型预测三维大尺度分离流的能力。当应用于 Re_L=1.0E7 的湍流边界层时，SST-SR 模型预测的壁面摩擦系数和对数层与原始 SST 模型相当，保持了附着边界层的预测性能。