随机数据驱动湍流模型的空间相关聚合
流体动力学
2025-02-05 v2 计算物理
摘要
本文发展了一种随机机器学习方法，用于湍流的数据驱动雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)预测，并量化模型不确定性。这是通过结合一种贝叶斯符号识别方法（用于学习选定类别流动的随机RANS模型修正，即专家模型）和一种混合专家方法（聚合它们的预测）来实现的。专家模型使用最近提出的SBL-SpaRTA算法学习，该算法生成修正项的稀疏解析表达式，其模型参数由概率分布描述。它们在类似于训练所用的流动上优于基线RANS模型，但它们对不同流动的泛化能力无法保证。为了量化与数据驱动模型相关的预测不确定性，同时提高预测精度和泛化能力，随后采用了一种空间相关模型聚合技术(XMA)。一个门控函数基于局部流特征向量为每个模型分配性能分数（权重），并与专家模型一同训练。这些权重可解释为在给定位置的流动行为下某候选模型优于其竞争模型的概率。未见过流动预测表述为专家模型随机解的局部加权平均。通过传播模型的后验参数分布并评估模型间预测方差，获得预测不确定性估计。对于未包含在训练集中的有据可查的基准流动，XMA预测的期望显著优于基线确定性解和专家各自的求解，同时提供一致的预测方差估计。
引用
@article{arxiv.2306.16996,
title = {Space-dependent Aggregation of Stochastic Data-driven Turbulence Models},
author = {Soufiane Cherroud and Xavier Merle and Paola Cinnella and Xavier Gloerfelt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16996},
year = {2025}
}