知识超出对偶性与贝尔不等式违背

分析了由两个量子比特任意混合态 $S,M$ 的单拷贝最大违背贝尔不等式所约束的两个互补知识超出。互补知识超出 ${\bf \Delta K}(\Pi_{M}\to \Pi_{S})$ 和 ${\bf \Delta K}(\Pi'_{M}\to \Pi'_{S})$ 量化了从对量子比特 $M$ 执行的投影测量 $\Pi_{M},\Pi'_{M}$ 预测对量子比特 $S$ 的互补投影测量 $\Pi_{S},\Pi'_{S}$ 结果的能力增强。对任意态 $\rho_{SM}$ 以及任意 $\Pi_{S},\Pi'_{S}$ 和 $\Pi_{M},\Pi'_{M}$，知识超出满足以下不等式 ${\bf \Delta K}^{2}(\Pi_{M}\to \Pi_{S})+{\bf \Delta K}^{2} (\Pi'_{M}\to \Pi'_{S})\leq (B_{max}/2)^2$，其中 $B_{max}$ 为单拷贝局域操作（局域滤波与幺正变换）下贝尔不等式违背的最大值。特别地，对于 Bell 对角态，仅需适当选择测量 $\Pi_{S},\Pi'_{S}$ 和 $\Pi_{M},\Pi'_{M}$ 就足以使不等式饱和。