环面与球面上高能 Beltrami 场中的打结结构
偏微分方程分析
2015-05-26 v2 微分几何
谱理论
摘要
设 S 为三维球面 S^3 或平坦环面 T^3 中（两两不相交但可能打结和链接的）闭曲线与管的有限并。在环面情形下，进一步假设 S 包含于 T^3 的一个可缩子集中。本文证明，对于任意足够大的奇整数 \lambda，在 S^3 或 T^3 上存在一个满足 curl u = \lambda u 的 Beltrami 场，并且其涡线与涡管集合（在环境微分同胚意义下）由 S 给出。
引用
@article{arxiv.1505.01605,
title = {Knotted structures in high-energy Beltrami fields on the torus and the sphere},
author = {Alberto Enciso and Daniel Peralta-Salas and Francisco Torres de Lizaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.01605},
year = {2015}
}
备注
21 pages