完全图的标准书表示中的纽结
几何拓扑
2017-03-27 v1
摘要
我们描述了在 n 个顶点的完全图 K_n 的标准书表示中，哪些纽结可以作为圈出现。我们证明，当且仅当 n>11 时，K_n 的标准书表示包含一个作为复合纽结的哈密顿圈，并证明当 p 和 q 互素时，(p,q) 环面纽结是 K_{2p+q} 的标准书表示中的一个哈密顿圈。最后，我们列出了 n<12 时 K_n 的标准书表示中作为圈出现的所有非平凡纽结的数量和类型。我们猜想，对于 K_n 的任何嵌入，K_n 的标准书表示实现了最少的打结圈数。
引用
@article{arxiv.1106.4065,
title = {Knots in the canonical book representation of complete graphs},
author = {Andrea Politano and Dana Rowland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4065},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 9 figures