论 Klein-Gordon 方程与双曲伪解析函数理论
数学物理
2013-07-10 v2 math.MP
摘要
椭圆伪解析函数理论早在几十年前就由 Bers 和 Vekua 独立提出。本文利用双曲数代数发展了伪解析函数理论的双曲类比。我们考虑了带有势能的 Klein-Gordon 方程。借助一个特解，我们将 Klein-Gordon 算子分解为两个 Vekua 型算子。我们证明了其中一个 Vekua 型算子解的实部即为所考虑 Klein-Gordon 方程的解。利用双曲伪解析函数理论，我们随后获得了带势 Klein-Gordon 方程无穷解系的显式构造。最后，我们给出了该过程应用的一些实例。
引用
@article{arxiv.0709.2337,
title = {On the Klein-Gordon equation and hyperbolic pseudoanalytic function theory},
author = {Vladislav Kravchenko and Dominic Rochon and Sebastien Tremblay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2337},
year = {2013}
}