正则图的接吻数
组合数学
2019-09-30 v1 度量几何
摘要
我们证明了任一连通图中所含最短圈的数目关于其顶点数、围长和最大度的一个锐上界。等号成立当且仅当该图为 Moore 图，这给出了这类图的一个新刻画。对于正则图的情形，我们的结果改进了 Teo 与 Koh 的一个不等式。我们还证明了 Lubotzky-Phillips-Sarnak 的 Ramanujan 图的一个子序列具有超线性的接吻数。
引用
@article{arxiv.1909.12817,
title = {Kissing numbers of regular graphs},
author = {Maxime Fortier Bourque and Bram Petri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12817},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 1 figure