Kink-介子非弹性散射

在本论文中，我们首先回顾了近年来发展的线性化孤子微扰理论，该理论在单 kink 扇区中尤为简单。利用该理论，kink-介子非弹性散射的振幅与概率可简化为 kink 参考系中的微扰问题。尽管人们通常感兴趣的 Sine-Gordon 孤子与 $\phi^4$ kink 均为无反射 kink，但为考虑更一般的情形，我们研究了量子反射型 kink，并发现介子波包在传播过程中不同位置的振幅对应于量子力学中粒子被对称势垒或势阱散射时的反射系数与透射系数。我们计算了 kink 态的约化内积，以解决非正规态的红外发散问题。随后，我们考虑了 (1+1) 维标量量子场论中介子与 kink 的非弹性散射。在领头阶存在三种非弹性散射过程：(1) 介子倍增（末态为两个介子与一个 kink）；(2) Stokes 散射（末态为一个介子与一个激发态 kink）；(3) anti-Stokes 散射（初态 kink 被激发而末态 kink 退激发）。我们首次计算了这三种过程的领头阶概率以及具有不同动量的末态介子的微分概率。我们首先给出了任意标量 kink 的一般结果，随后将其应用于 $\phi^4$ 双势阱模型的 kink，获得了解析与数值结果。最后，我们相信该方法可推广至更高维度，例如单极子的情形。