Kingman并合过程与布朗运动

我们描述了一个用布朗游程构造Kingman并合过程的简单方法。该构造与Aldous和Warren的早期工作密切相关，并为其提供了新的视角。我们的方法也得到了一些新结果：例如，我们获得了Kingman并合过程的完整多重分形谱。这补充了作者与Schweinsberg关于Beta-并合过程的早期工作。令人惊讶的是，谱的厚部分并非通过在上述Beta-并合过程的结果中取极限$\alpha \to 2$得到。我们还讨论了Beta-并合过程与Kingman并合过程之间的其他类比和差异。