玻色气体中非热定点的动力学理论

我们以稀玻色气体为例概述非热定点的动力学理论,部分回顾先前获得的结果,从而扩展、补充、推广并理顺它们。我们研究冷却淬冷后的普适动力学,聚焦于时间演化表示空间关联纯重标度、由时间定义尺度参数的情形。淬冷设置的非平衡初态诱导动量空间中粒子的重新分布。依守恒律不同,这可呈现为波湍流通量或更一般的自相似演化,标志着向非热定点的临界慢化趋近。我们使用高度占据长波模间集体散射的非微扰动力学理论来辨识此类定点。相比之下,在微扰 Boltzmann 体制中可能存在的波湍流通量以临界加速的自相似方式建立。一个关键结果是非微扰多体散射矩阵的简单解析普适标度形式,我们给出了其适用的具体条件。我们推导了对于一般动力学临界指数 $z$ 和反常标度维数 $\eta$ 的时间演化以及动量分布函数幂律尾的标度指数。特别地,发现非热定点的趋近涉及动量按 $t^{\beta}$ 随时间重标度,其中 $\beta=1/z$,在我们的动力学方法中与 $\eta$ 无关。我们通过数值计算动力学散射积分以及非微扰多体耦合函数证实了我们的解析预言。作为一个附带结果,我们给出了对 Navon 等人最近测量的波湍流标度的一种可能有限尺寸解释。